Un modelo matemático predí o futuro das linguas que coexisten

En moitas rexións do mundo coexisten distintas linguas e moitas veces unha delas evoluciona aumentando o seu uso a costa doutra ou doutras. Co obxectivo de contribuír a ter ferramentas científicas para abordar un tema desta complexidade, os investigadores das universidade de Vigo e La Rioja Iván Area e Marc Jornet veñen de desenvolver un modelo matemático que permite predicir a evolución de cada un dos idiomas nun sistema multilingüístico complexo. Tendo en conta os supostos cos que es probou o modelo, os seus autores afirman que “os resultados amosan que, coa ausencia de políticas lingüísticas acaídas, as linguas minorizadas desaparecen sempre”.

O seu traballo acaban de ser publicado nun artigo titulado A Mathematical Analysis for the Dynamics of Multiple Languages na principal revista da Sociedade Chinesa de Matemática Aplicada e Industrial, a CSIAM Transactions on Applied Mathematics. Iván Area é membro do Instituto de Física e Ciencias Aeroespaciais, do Departamento de Matemática Aplicada II e da Escola de Enxeñaría Aeronáutica e do Espazo da Universidade de Vigo e Marc Jornet pertence á Escuela Superior de Ingeniería y Tecnología da Universidad Internacional de La Rioja. A colaboración destes dous matemáticos neste proxecto, sinalan, xorde do interese de ambos sobre cuestións lingüísticas propias dos seus respectivos territorios, València e Galicia, e “coa idea de analizar modelos cunha ampla diversidade lingüística para ver o que podía pasar”.

Técnicas novidosas

No seu estudo Marc Jornet e Iván Area consideraron un gran sistema compartimental de ecuacións diferenciais que responde á situación de dúas linguas cooficiais e moitas linguas locais, cooficiais ou non, cun número arbitrario delas, cuxo uso se ve reducido pola interacción social. Como novidade, introduciron considerar a lingua preferida para comunicarse nas relacións sociais, máis que o mero coñecemento dela. Baixo estas premisas e “empregando resultados e técnicas completamente novidosas”, analizaron distintas dinámicas. 

Concretamente, no artigo propoñen un sistema no que un número arbitrario J de linguas propias compite con dúas linguas dominantes, como ocorre en moitos territorios. Nesta situación, consideraron a posibilidade de que unha persoa coñeza e utilice máis dunha lingua, sendo unha delas preferida por cada persoa nas relacións sociais. “O uso social dunha lingua é, en definitiva, o que mellor reflicte a súa saúde”, apuntan os autores do traballo. Porén, apuntan, desde o punto de vista matemático esta realidade xera un sistema de ecuacións diferenciais de tamaño 3J+2. 

Segundo explican Marc Jornet e Iván Area, aínda que en moitos estudos utilízanse técnicas estándar, isto non foi posible no seu traballo polas súas características, polo que tiveron que desenvolver novas técnicas que lles permitisen analizar a dinámica do sistema. “Primeiro demostramos que o sistema está ben formulado, no sentido de que por moito que avance o tempo, o número de persoas que prefiren cada unha das linguas é sempre maior ou igual a cero. É un paso previo a calquera análise que nos permita estudar posteriormente como vai evolucionar, é dicir, a dinámica”, sinalan. Finalmente, baixo determinadas hipóteses, os investigadores analizaron as diferentes opcións relacionadas coa porcentaxe de persoas que prefiren empregar cada unha das linguas, “e en todos os casos conclúese que as linguas locais desaparecen nun período maior ou menor de tempo”. 

O contexto

Para contextualizar o seu traballo, Marc Jornet e Iván Area explican que o estudo das relacións entre linguas e a predición da súa evolución empregando modelos matemáticos comezou no ano 2003, nun artigo de Abrams e Strogatz publicado en Nature. En Galicia, sinalan que existen precedentes de investigacións semellantes realizadas por Jorge Mira, Ángel Paredes ou Juan José Nieto. Non existe, engaden, unha teoría única sobre a orixe das linguas e como exemplo citan as teorías da continuidade e as teorías da discontinuidade. “No primeiro caso, a idea principal é que a lingua é tan complexa que non pode aparecer da nada e, polo tanto, suponse que a linguaxe evoluciona a partir dalgúns sistemas prelingüísticos empregados polos antepasados  primates”, explican. Esta posición é defendida por Ib Ulbaek, quen considera que a linguaxe evoluciona a partir da cognición dos primates. No segundo caso, engaden os matemáticos, “como suxire Noam Chomsky, suponse que a linguaxe aparece como unha única mutación casual, datada hai uns 100.000 anos”. Por outra banda, os matemáticos inidcan que a teoría baseada no uso da adquisición da linguaxe foi introducida por Michael Tomasello, quen afirma que a estrutura da linguaxe aparece a partir do uso da lingua, porque a adquisición da lingua faise con procesos cognitivos xerais.