Físicos do campus deseñan un software que establece un novo récord de precisión e velocidade de execución para a solución da ecuación de Kepler elíptica

As ecuacións de Kepler, de gran repercusión en ciencia e tecnoloxía, permiten calcular a posición dun corpo celeste na súa órbita ao redor de outro en cada instante e prever así o seu movemento. Os físicos Daniele Tommasini, da Escola de Enxeñaría Aeronáutica e do Espazo, e David Olivieri, da Escola Superior de Enxeñaría Informática do campus de Ourense, teñen publicado nos últimos anos varios traballos que contribúen ao seu desenvolvemento. No marco desta liña de investigación, veñen de deseñar un software que establece “un novo récord de precisión e velocidade de execución” para a solución da ecuación de Kepler elíptica.

Os avances realizados están recollidos en dous artigos publicados en dúas revistas de astrofísica de alto impacto (Q1). O primeiro deles leva por título Comment on ‘An efficient code to solve the Kepler equation: elliptic case’. Limiting accuracy for solving Kepler equation e foi publicado no volume 506 de Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. O segundo é Two fast and accurate routines for solving the elliptic Kepler equation for all values of the eccentricity and mean anomaly e foi publicado pola revista Astronomy and Astrophysics no seu volume 658.

Nestes traballos, detalla Daniele Tommasini, estúdanse métodos para solucionar de maneira eficiente a ecuación de Kepler elíptica. “Poder realizar esta tarefa con gran precisión e velocidade de cálculo é un reto importante tanto para a astrofísica como para a mecánica orbital de vehículos espaciais”, explica. Así, detalla o investigador da UVigo, “isto é necesario para os métodos de busca de exoplanetas, é dicir, de planetas que pertencen a outros sistemas solares. Asemade, esa tarefa intervén no deseño de misións espaciais”.

Dous traballos

Segundo comenta Daniele Tommasini, “no primeiro dos traballos demostramos que os métodos que se usan comunmente para solucionar a ecuación de Kepler elíptica teñen precisión limitada e non poden dar respostas fiables no caso de órbitas de grande excentricidade”. No segundo dos traballos, engade o físico da Escola de Enxeñaría Aeronáutica e do Espazo, “deseñamos dous novos métodos para superar esta limitación”. Así, detalla, “estes dous novos algoritmos son máis precisos que os que se usan actualmente e permiten determinar as dependencias temporais das traxectorias dos corpos celestes e dos vehículos espaciais de maneira fiable incluso para grandes excentridades. Ademais iso faise cunha grande eficiencia, de maneira moito máis rápida (ademais de máis precisa) que cos outros métodos”. Neste segundo traballo, apunta o seu responsable, “tamén proporcionamos rutinas, programas informáticos, de alto rendemento que implementan estes métodos. Este novo software establece un novo récord de precisión e velocidade de execución para a solución da ecuación de Kepler elíptica”.

Sobre a relevancia de traballar no desenvolvemento destas ecuacións, Daniele Tommasini lembra que “as revolucións científicas, matemáticas e tecnolóxicas que se deron a partir da súa formulación no século XVII débense en boa parte á busca de formas para calcular as solucións desas ecuacións”. Así, detalla, moitos dos algoritmos matemáticos que hoxe en día se implementan nos ordenadores desenvolvéronse na busca de formas de calcular as solucións destas ecuacións. Nos séculos transcorridos desde a súa aparición, engade, desenvolvéronse varios métodos de aproximación numérica e o seu novo software é un avance máis nesta liña.

Daniele Tommasini e David Olivieri tamén teñen deseñado hai varios anos un algoritmo, chamado Fast Switch and Spline Inversion (FSSI), para solucionar o problema matemático básico da inversión de funcións. “Faime ilusión pensar que os nosos traballos constitúen outros pequenos pasos nesta longa tradición”, apunta por último o investigador da UVigo.